投资回报率公式告诉你：不会算投资回报率 你就敢炒股

二、什么是年化回报率？

上面的例子都是一次性的年化回报率，所以计算起来非常简单。

但是，如果是多年的、如果是不同时间长短的投资回报率呢？

比如：有人说，我这个投资时间10年，总回报率是200%，另一个人和你说，这的投资时间是5年，总回报率是100%。

到底哪个更好呢？

这就牵扯到了时间尺度的不同，所以很难从表面的数字上进行比较了。

那怎么办？

肯定要统一标准，把时间都统一为“一年”为单位不就解决问题了吗？

所以，投资的重要概念——年化回报率就闪亮登场了。

计算公式：年化回报率=(总回报率＋1)^(1/年数)-1

现在让我们算算刚才的那两个投资：

投资10年，总投资回报率200%

年化回报率=(200%+1)^(1÷10)-1=3^0.1-1=1.116-1=11.6%

投资5年，总投资回报率100%

年化回报率=(100%+1)^(1÷5)-1=2^0.2-1=1.149-1=14.9%

有人可能会说，我不会算那个“3^0.1”和“2^0.2”，没关系，只要把它输入到excel表格里，结果就出来了，够懒人吧！

这么一算，明显第二个投资好于第一个。

同时，我们还要明白，在金融业，所有人谈的回报率都是年化回报率。

数学就是好，任何一个公式，其中每个部分都可以在其他部分有明确数字后，可以计算出来。

三、总回报率如何计算？

如果大家说的回报率是年化投资回报率，那么我们就可以用它来计算出总投资回报率。

计算公式：总回报率(%) = (1+年化回报率)^(年数) -1

比如：投100万，年化回报率是6%，10年后能赚多少钱？

先算一下总回报率：(1+6%)^10 -1 = 1.06^10 -1 =79.1%

也就是10年后，你的100万会变成179万，净利79万。

如果你有兴趣，可以在excel中将6%改为7%、8%、9%、10%看看，结果绝对让你大吃一惊。

比如：10%的年化回报率，总回报率是159.37%，10年后，你的100万就变成了259.37万。

四、算一算77年涨了5288倍的年化回报率

再让我们算算美国指数基金的回报率。

在2019年年初的致股东信中，巴菲特称美国指数基金77年总投资回报率5288倍，也就是，如果1942年投资100万，如今相当于53亿美元。

先算一下它的年化回报率：

(528800%+1)^(1÷77)-1=11.7778%

什么？才11.7778%！

相信不少朋友会认为我们算错了，不敢相信会这么低。

那我们来倒推一下，看总回报率是不是巴菲特自己报的数。

总回报率=(1+11.7778%)^77 -1=528805.32%

相信数学吧，这里面就差了5.32%，这是因为年化回报率的只取到了小数点后第四位，当在excel中取第八位时，两个数一模一样了。

为什么会这么低呢？

这个坤鹏论以前讲过，凡是有风险投资都应该用几何平均值来计算回报率，而不应该用算术平均值。

而几何平均值可要比算术平均值低不少，但它才是精准的。

未来，坤鹏论会再详细讲它，这里先略过。

另外，这里面还有复利的原因，只要回报率为正，即使只有11.7778%，77年也能让你获得惊人的收益。

让我们再来欣赏一下巴菲特在可口可乐和美国运通的总投资回报率。

可口可乐：坚定持有30年，总回报率超1200％。

美国运通：总回报率超1000%。

五、用最笨的方法算一算

为了加深理解，坤鹏论再举个例子，我们脱离上面的公式，用更容易理解的方式讲一下。

假设你第一年股票投资1元，年化投资回报率是20%。

第二年，你的本金就是最初的1元加上第一年的盈利0.2元，一共是1.2元。

第二年年底，回报率还是20%，你新增的盈利就是1.2元乘以20%，是0.24元。

就这样，第三年、第四年……利滚利，一直持续流下去。

用最笨的方法算一下，10年后，你的本利合计应该是6.19元，总投资回报率是：519%。

再用上面的公式算一算：

(1+20%)^10 -1 = 1.2^10 -1 =519%

本金1元+本金1元×总投资回报率519%=6.19元。

那第十一年，还按照20%的年化回报率计算，你新增的盈利是多少？

6.19×20%=1.238

对的，第十一年，你的新增盈利是1.238元。

按你最初的本金1元计算，回报率高达123%以上。

这样一只一年赚1.238元的股票值多少钱？

用一只一年赚5%的长期公司债券或债券来衡量，其价值为1.238÷5%，等于24.76元，相对于你最初投入的1元钱本金，升值了24倍以上。

六、巴菲特和芒格如何算计企业

巴菲特和芒格在进行投资前都会进行计算，从而得到投资一家公司得到的大概收益，并从严谨的数学角度冷眼观察。

比如：某家企业市值10亿美元，初始现金收益（盈利+商誉摊销）是4000万美元，预期10年的现金收益平均年增长率10%，平均市盈率15倍。

从以上信息，我们可以计算出以下结果：

1.10年它的现金收益是多少？

这就要用到之前的复利公式了，正好一起复习一下。

打开Excel，切换到【公式】选项，接着点击【财务】，然后点击【FV】（FV表示复利终值）。

弹出的新对话框中，在Rate框中输入0.1，在Nepr框中输入10，在Pv框中输入-40000000，其它框可以不管。

看到这里的计算结果了吧？1.037亿美元，也就是10年后，该企业的现金收益约为1.04亿美元。

2.10年后它的市值多少？

复习一下市盈率公式：

市盈率=股票最新收盘价（P）÷上年度每股收益（E）

市盈率=最新的总市值÷上年度企业净利润

第一个公式我们没法用，因为信息不全，但是，第二个公式可以。

10年后的总市值=15倍市盈率×1.04亿美元=15.6亿美元。

3.潜在的年化回报率是多少？

先计算一下它的总投资回报率：

(15.6亿美元-10亿美元)÷10亿美元×100%=56%

接着计算它的年化投资回报率：

年化回报率=(总回报率＋1)^(1/年数)-1=(56%+1)^(1/10)-1=4.54%

也就是说，如果你投资了这样一家企业，而且它能够按理想的增长率发展，持有10年，你的年化投资回报率是4.54%。

用它和其他可选择的投资机会的回报率进行对比，从中挑选适合的投资标的。

接下来，再让我们看一个实例，继续熟悉一下：

某家企业号称，10年内可以为投资者创造15%的年化投资回报率，目前它的现金收益（盈利+商誉摊销）为4000万美元，市值为10亿美元，假设10年内，其平均市盈率为15倍，平均利润率为15%。

1.10年后它的市值是多少？

还是打开Excel，切换到【公式】选项，接着点击【财务】，然后点击【FV】（FV表示复利终值）。

在弹出的新对话框中，在Rate框中输入0.15，在Nepr框中输入10，在Pv框中输入-10，其它框可以不管。

看到这里的计算结果了吧？40.45亿美元，也就是10年后，该企业的市值为40多亿美元，我们按40亿计算。

这也是为了保证能够达到15%的年化回报率，10 亿美元在10年后必须增加的价值。

2.10年后现金收益要达到多少？

上年度企业净利润（假设现金收益完全代表了净利润 ）=40亿美元÷15倍=2.67亿美元。

平均市盈率为15，意味着10年后的现金收益达到 2.67亿美元。

3.它的现金收益年化回报率是多少？

先算总投资回报率：

(2.67亿美元-4000万美元)÷4000万美元×100%=567.5%

接着算年化投资回报率：

(567.5%+1)^(1÷10)-1=20.9%

4.它10年后的年销售额要达到多少？

15%的利润率，那就意味着销售额要达到：

2.67亿美元÷15%=17.8亿美元

根据上面的数据，我们还可以继续推算出该企业未来的销量、用户的数量以及市场份额等很多有用的数据。

有了这些数据，我们就可以思考以下一些问题：

什么因素能够推动未来的价值？对今天的数字有什么启发？

通过对过去投资记录中增长、盈利、利润率、市场规模/产能的增长率、市场份额、竞争性优势等检查，它是合理的吗？

什么是影响未来现金收益和价值的主要因素？而什么因素又会改变这种情况？

公司在什么情况下会失去优势？

七、互联网泡沫时，巴菲特为何坚定不投，人家是算出来的！

在互联网狂热的时候，巴菲特有这样一段话 ：

买一家公司股票的时候，我们常常以买下整个企业来考虑。

这样我们会像一名商人一样思考，而不是像一名股票投机商。

所以，我们假设以5000亿美元的估价买下了一家前景辉煌的企业，当时回报为0……

假设企业需要延期1年才能给你带来收益，而你想得到10%的收益。

如果当时出价为5000亿美元，550亿美元的现金将是你多年后的目标收益。

为了达到该目标，企业大概需要获得800亿美元的税前利润。

纵观全球企业界，计算一下有多少能够赚得800亿美元的税前利润——或700亿、600亿美元，乃至于500亿、400亿美元，至少300亿美元。

你找不到任何像这样的公司。

不管一家企业是卖钉子的，还是卖电信设备的，在现有的价值基础上，如果投入的钱要多于流出来的钱，这是毫无意义的。

巴菲特上面的一席话，可以总结下面这个问题：

如果公司目前赚不了钱，根据其市值5000亿美元将其买下，假设1年后开始有收益，你需要有10%的收益，未来要实现550亿的目标现金收益，那它未来的税前利润应为多少？

因为这段话中给的数据不全，所以我们无法用数学公式还原巴菲特的计算过程，但是这个实例应该能让你明白，用数学说话，用数学直击，可以让你的投资变得有理有据，清晰无比。

正如巴菲特所说的 ：“不管一个企业的临时估价有多高，如果它终身亏损，那不是在创造价值，而是在毁灭价值。”

“短期来看，会发生许多奇迹，比如说市盈率，比如说玩弄会计账目等。但最终你不会得到高于企业本身成长的价值。”